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Aufgabe:

Zeige, dass h nicht stetig im Ursprung ist:

h: ℝ2→ℝ, (x,y)↦ {0, falls x=0;   xexp(y/x), falls x≠0}

Problem/Ansatz:

Ich habe diesen Beweis mit Folgenstetigkeit versucht und Nullfolgen eingesetzt um zu, dass der Limes ≠0 ist. Nur leider finde ich keine passenden Folgen.

Habe ich hier einen falschen Ansatz genommen?

Ich freue mich auf jegliche Antwort von euch:)

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2 Antworten

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Beste Antwort
Habe ich hier einen falschen Ansatz genommen?

Der Ansatz ist richtig. Deine Folgen vermutlich nur nicht passend. Wähle zum Beispiel

x = 1/n² und y = 1/n

Avatar von 477 k 🚀

Ich danke dir!!

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Nimm \(z_n=(x_n,y_n)=(\frac{1}{n^2},\frac{1}{n})\).

Dann ist \(\lim_{n\to\infty}h(z)=\infty\).

Avatar von 29 k

Dankeschön:)

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