Aufgabe:
Begründen Sie, dass die folgenden Kurven rektifizierbar sind und berechnen Sie die Längen der Kurven.
(a) (2 Punkte) \( f:[1,3] \rightarrow \mathbb{R}^{2}, t \mapsto(\sqrt{t}, \sqrt{3 t}) \).
(b) (2 Punkte) \( f:[0,2 \pi] \rightarrow \mathbb{R}^{2}, t \mapsto(t-\sin (t), 1-\cos (t)) \).
(c) (2 Punkte) \( f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^{3}, t \mapsto\left(t, t^{2}, \frac{2 t^{3}}{3}\right) \).
Problem/Ansatz:
