Verständnis zum Konvergenzradius

Question

Aufgabe:

Für die Potenzreihe $$\sum_{k=0}^{\infty} 2x^k$$ gilt für den Konvergenzradius

$$r=lim_{k \rightarrow \infty}|\frac{a_k}{a_{k+1}}|= lim_{k \rightarrow \infty}|\frac{2}{2}|=1$$

Warum ist das 2/2 und nicht 2x^k/2x^k+1?

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(r=\lim_{k \rightarrow \infty}|\frac{a_k}{a_{k+1}}|\)

Schau in deinen Aufzeichnungen nach, wie die Reihe aussehen muss, damit man so den Konvergenzradius berechnen kann.