Welche Symmetrieeigenschaft stellst du fest?

Question

(17) im Koordinatensystem sind die Graphen der Funktionen f und \( g \) dargestelh \( f(x)=4^{x} \quad g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \).

a) Vergleiche beide Graphen. Beschreib: ihre Lage zueinander. Welche Symmetrieeigenschaft stellst du fest?
b) Der Graph der Funktion \( f \) mit der Gleichung \( f(x)=3^{x} \) (der Funktion h mit der Gleichung \( \left.h(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^{x}\right) \) wird an der \( y \)-Achs: gespiegelt. Das Spiegelbild ist der Grapt einer anderen Exponentialfunktion. Gib deren Gleichung an.
c) Gib die Gleichungen von zwei weiteren Exponentialfunktionen an, deren Graphen durch Spiegelung an der y-Achse auseinander hervorgehen.

Answer 1

a) Die Graphen gehen aus der Spiegelung an der y-Achse auseinander hervor.

b) (1/3)^x = 3^{-x} ; 5^x

c) 2^x und (1/2)^x = 2^{-x}

Schnapp dir https://www.geogebra.org/classic und experimentiere ein wenig mit solchen Funktionen herum.