Warum gilt die Gleichheit so? (Matrizenprodukt)

Question

Sei s: Kⁿ x Kⁿ  -> K

mit (x,y) |-> x^t A y'            (y' ist das komplex-konjugierte von y)

Dann ist x^t A y' = ∑_i,j a_ij * x_i * y'_j

Warum gilt die Gleichheit so? Wenn man x^t A y'  als Matrixprodukt auffasst und dann die Summennotation verwendet, so kommt man doch auf: ∑_i,j x_i * a_ij * y'_j

Insbesondere ist ja die Matrixmultiplikation nicht kommutativ, also wieso sind die Faktoren vertauscht?

Vielen Dank!

Answer 1

Die Faktoren, von denen du sprichst, sind ganz
normale Körperelemente.

Comments

Stimmt, du hast völlig Recht. Ich vertausche zwar die Faktoren aber diese behalten ja die selben Indezis. Da hab ich mich selbst verwirrt. Vielen Dank :-)