Question

Zeigen Sie, dass für beliebige Körper K gilt:
1+1=0 <=> 1+1+1+1=0.

Hallo liebe Mathefreunde,

Könnt ihr mir hier bitte helfen. Ich habe keine Ahnung, wie ich das löse

Danke

Answer 1

\(\Rightarrow\)) ist trivial wegen 0+0=0.

\(\Leftarrow\))

Es gilt \((1+1)(1+1)=1+1+1+1=0\)

Wäre \(1+1\neq 0\), dann wäre

\((1+1)\) invertierbar und daher

\(1+1=(1+1)^{-1}(1+1)(1+1)=(1+1)^{-1}\cdot 0 = 0\), Widerspruch!

Also \(1+1=0\).

Comments

Ok, vielen Dank erstmal. Ich verstehe aber immerhin nicht so ganz, wie man darauf kommt. Könntest du das vielleicht nochmal genauer erklären :)

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Nun, ich weiß, dass Körper

keine echten Nullteiler besitzen. Mit diesem Wissen habe

ich ein bisschen herumprobiert. Mach dich frei von der

Vorstellung, dass es für alle Probleme ein passendes

Rezept gibt. Freu dich lieber darüber, dass selbst

in einer exakten Wissenschaft wie der Mathematik

Phantasie und Kreativität einen hohen Wert haben.

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Guter Punkt ;) dankeeeeee <3