Aufgabe:
Schon in der Antike wurde das Würfelglück für allerlei Vorhersagen genutzt. Gewürfelt wurde dabei mit sog. Astragalen, die auf Grund ihrer Form auf vier verschiedenen Seiten zum liegen kommen können. Es wird von einem Astragalorakel berichtet:
"Geht man von Burna zum Meer hinab, so ist da ein nicht großer Herakles in einer Höhle. Man kann dort mit einer Tafel und Astragali Orakelsprüche erhalten. Wer den Gott befragen will, betet, vor der Statue und nimmt dann 4 von den reichlich vor dem Herakles liegenden Astragali und läasst sie auf einen Tisch fallen. Zu jeder Konfiguration dieser 4 Astragali ist auf einer Tafel ein passender Wortlaut als Erklärung angegeben.
a) Wie viele Orakelsprüche mussten von den Priestern erstellt werden, wenn zu jedem Ergebnis eine andere Prophezeihung gehörte?
Da habe ich $$\binom{4+5-1}{5}=36$$
b) Astragalorakel gab es nicht nur in Heiligtümern sondern auch auf öffentlichen Plätzen. In Teremessos schmückte eine Orakelliste für 7 Astragali die Mauer des Stadttores. Wie viele Prophezeihungen enthielt sie?
c) Im Allgemeinen spielt die Reihenfolge der geworfenen Astralausgänge keine Rolle. Wie viele Sprüche wären nötig gewesen, wenn verschiedenen Abfolgen von Würfen zu verschiedenen Prophezeihungen führen sollen
Geben Sie jeweils die kombinatorische Grundformel an
