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Ein Dreieck A (-1/-2) B (4/-1) C (1,5/3)

Ich soll den Abstand des Schnittpunktes aller Mittelsenkrechten zu den Eckpunkten berechnen? Zu welchen Eckpunkten und wie berechne ich das?

Danke für die Hilfe!
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Zum Verständnis: Die "Eckpunkte" sind die drei Dreieckspunkte A, B, C. 

Eine Mittelsenkrechte ist jeweils die Gerade, die eine Dreiecksseite halbiert und senkrecht auf ihr steht: 

dreieck und mittelsenkrechte

Du musst also jetzt die oben nicht eingezeichneten Strecken ausrechnen: AD, BD und CD.

Dein jeweiligen Punkt auf der Mitte (dort wo die Senkrechte anfängt, auch Seitenmittelpunkt genannt) errechnest du, indem du für Bsp Strecke AB die Koordinaten von A nimmst und von B und jeweils halbierst: 

A (-1 | -2) 
B (4 | -1)

x: (-1 + 4) / 2 = 1,5
y: (-2 + (-1) / 2 = -1,5  -> PunktAB/2 (1,5 | -1,5)

Diese Punkte benötigst du zur Berechnung, denn du berechnest von ihnen aus die Steigung der Mittelsenkrechten. 

Wenn du nun Funktionsgleichungen f(x)=m*x + n bildest für alle 3 Mittelsenkrechten, dann schneiden sie sich alle in 1 Punkt. Die Koordinaten dieses Punktes brauchst du. Sobald du diese hast, sind die Abstände von Punkt zu Punkt trivial per Subtraktion zu berechnen.

Eingermaßen verstanden?

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Hab alles! !!
Und was hast du raus? Falls hier noch mal jemand fragt, kann man hierauf referenzieren :)

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