Aufgabe:
Es sei A ∈ Rn x n symmetrisch mit positiven Eigenwerten, sei zudem b ∈ Rn und sei f(x) := xT Ax-2bTx
Zeige dass \( f_{*}=\min _{x \in \mathbb{R}^{n}} \) f(x) existiert.
Als Hinweis habe ich den Spektralsatz für symmetrische Matrizen erhalten... xT und bT meint folglich jeweils die Transponierte.
Weiß jemand wie man die Existenz beweist?
