Aufgabe:
Die stetige Dichtefunktion der Zufallsvariablen X ist gegeben durch : fX(x)=∣1−x∣ auf dem Intervall 0<x<2.Berechne den Erwartungswert, die Varianz sowie das p-Quantil der Zufallsvariablen\text{Die stetige Dichtefunktion der Zufallsvariablen X ist gegeben durch:}f_{X}(x)=|1-x| \text{ auf dem Intervall 0<x<2.} \\\text{Berechne den Erwartungswert, die Varianz sowie das p-Quantil der Zufallsvariablen}Die stetige Dichtefunktion der Zufallsvariablen X ist gegeben durch : fX(x)=∣1−x∣ auf dem Intervall 0<x<2.Berechne den Erwartungswert, die Varianz sowie das p-Quantil der Zufallsvariablen
E(X)=∫RxfX(x)dx, Var(X)=E(X2)−E(X)2 E(X) = \int_{\mathbb{R}}xf_X(x)dx, \,\text{Var}(X) = E(X^2)-E(X)^2E(X)=∫RxfX(x)dx,Var(X)=E(X2)−E(X)2, die Integrale sind ziemlich einfach zu berechnen.
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