Die Zufallsvariable \( X \) habe die Verteilungsfunktion
\( F_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { für } x \leq 0, \\ x / 5 & \text { für } 0<x<2, \\ c-1 / 2 \cdot \exp (-(x-2)) & \text { für } x \geq 2 \end{array}\right. \)
mit einer gewissen Konstanten \( c \in \mathbb{R} \). Bestimmen Sie
a) den Wert von \( c \),
b) die Wahrscheinlichkeit \( P(\{1 / 2<X \leq 2\}) \),
c) die Wahrscheinlichkeit \( P(\{X=2\}) \),
d) die Verteilungsfunktion von \( X^{2} \).
