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 Kann mir jemand erklären wie man folgende aufgabe löst?

Gefragt von
Weg:
Berechne die Matrizen A^2 = A*A und A^3 = A*A^2

und schreibe dann die Matrixgleichung mit den vollständigen Matrizen hin.
Vereinfache die Seiten zu je einer Matrix und vergleiche die beiden Matrizen elementweise.

1 Antwort

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Das charakteristische Polynom von  A  lautet  pA(t) = t3 - 3t2 + 2t. Nach dem Satz von Cayley-Hamilton gilt pA(A) = 0. Daraus folgt  A3 = 3A2 - 2A.

Beantwortet von
bringt mich jetzt nicht weiter...
@bitator: Lies mal das hier http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Cayley-Hamilton

Dann kannst du dort dem Link zum charakteristischen Polynom folgen.

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