Mehrfache Nullstellen....

Question

Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=0.2*(x+1)*(x-1)³*(x-3)². 

Gib die Nullstellen der Funktion und ihre Mehrfachheit an. Beschreibe, welchen Einfluss die mehrfachen Nullstellen auf den Graphen haben. Verwende dabei die Begriffe ''schneiden'', ''berühren'', ''waagerechte Tangente''.

Answer 1

Hi,

f(x)=0.2*(x+1)*(x-1)³*(x-3)²

 

x₁ = -1      -> einfach: schneiden

x₂ = 1       -> dreifach: waagerechte Tangente (schneiden)(Sattelpunkt)

x₃ = 3       -> zweifach: berührt (waagerechte Tangente)

 

Alles klar?

 

Grüße