Zu zeigen: es gibt höchstens n-1 komplexe Zahlen, so dass f(x)-a mehrfache Nullstelle hat

Question

Aufgabe:

Sei f∈ℂ[X] ein Polynom vom Grad n≥1. Zeigen Sie, dass es höchstens n−1 komplexe Zahlen α gibt, für die f(X)−α eine mehrfache Nullstelle hat.