Basis von Unterraum des R^3 ergänzen

Question

gegeben ist eine Basis eines Unterraums des R^3.

(-t,0,1), (2,1,0) mit t als beliebiger rellen Zahl.

Ich soll diese Basis nun zu einer Basis des R^3 ergänzen.

Gibt es da ein mathematisches Verfahren zu, oder muss ich irgendwas raten und dann zeigen, dass lineare Unabhängigkeit vorliegt?

Gruß

Answer 1

Gibt es da ein mathematisches Verfahren zu, oder muss ich irgendwas raten und dann zeigen, dass lineare Unabhängigkeit vorliegt?

Geht vielleicht am schnellsten.

Alternative (Falls du weisst, was das ist):

Berechne das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) der beiden gegebenen Vektoren.

Komme damit auf (-1, 2,-t). (ohne Gewähr)

Comments

Gute Idee mit dem Kreuzprodukt!


Aber was mach ich, wenn ich nicht im R^3 unterwegs bin?

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Dann ist wohl das Raten (und testen) am schnellsten.

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Da muss es aber doch auch ein Verfahren geben, kann mich da doch totraten.