Bestimmen Sie die Stammfunktion von f(x)= sin²(x) , die in x= π den Wert 0

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Stammfunktion von f(x)= sin²(x) , die in x= π den Wert 0
annimmt.
Hinweis: Denken Sie an den trigonometrischen Pythagoras

Problem/Ansatz:

Wie ich auf das Intefral komme hab ich rausgefunden das ist ja -\( \frac{1}{2} \)cos(x)*sin(x)+\( \frac{1}{2} \)x wenn ich nicht falsch liege. Aber ab da hab ich dann Probleme weiter zu machen.

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https://www.integralrechner.de/

Answer 1

f(x) = SIN(x)^2

F(x) = x/2 - SIN(x)·COS(x)/2 + C

F(pi) = pi/2 - SIN(pi)·COS(pi)/2 + C = 0 --> C = - pi/2

F(x) = x/2 - SIN(x)·COS(x)/2 - pi/2 = (x - SIN(x)·COS(x) - pi)/2

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Danke dir dafür !