Ziffern einer Quersumme bestimmen

Question

Aufgabe:

Aufgabe 6: Bestimmen Sie alle positiven dreistelligen Zahlen, bei denen die erste Ziffer um 5 kleiner ist als die letzte und die Quersumme der Zahl 10 beträgt.

Problem/Ansatz:

x₁-5+x₂+x₃=10 ist mein Ansatz…

Ist das richtig so? Wie komme ich weiter?

Comments

Hallo,

dazu brauchst du keine Gleichungen.

136

217

sind die einzigen Lösungen, da bei 3?8 die Quersumme bereits größer als 10 ist.

:-)

Answer 1

Bestimmen Sie alle positiven dreistelligen Zahlen, bei denen die erste Ziffer um 5 kleiner ist als die letzte und die Quersumme der Zahl 10 beträgt.

Mach das ganze nicht komplizierter als es ist. Geh doch mal die erste Ziffer für die Hunderter von 1 bis 9 durch. Da merkst du das es eh nur zwei Zahlen gibt, auf die die Bedingungen zutreffen.

136, 217

Answer 2

Mit Gleichungen: (umständlich)

x+y+z = 10

x= z-5

z-5+y+z = 10

y= 15-2z

y muss kleiner 9 sein

15-2z<9

2z >6

z >3

z-5 muss >5 sein, x darf nicht 0 sein

-> x= 1 v x=2