Bedingte Wahrscheinlichkeit Test

Question

Aufgabe:

10% der Bevölkerung sind zuckerkrank. Ein Test zeigt bei 95% der Kranken ein positives Testergebnis an. Bei den Gesunden ergibt der Test bei 4% irrtümlich ein positives Ergebnis.

a) Es wird ein Massenscreening durchgeführt. Geben sie an, bei welchem Prozentsatz der untersuchten Personen ein positives Testergebnis zu erwarten ist

b) Erklären Sie den Zusammenhang zwischen dem Prozentsatz aus b) und der tatsächlich im Massenscreening ermittelten relativen Häufigkeit positiver Testergebnisse.

Verstehe das irgendwie nicht...

Mein Ansatz:
0,095 sind krank und haben ein positives Ergebnis,

0,036 sind gesund und haben ein positives Ergebnis.

0,131 haben also ein positives Ergebnis.

Ist das jetzt die Antwort auf die b)?

Danke im Voraus

Answer 1

Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses um die theoretische Wahrscheinlichkeit eines Zufallsergebnisses stabilisiert, wenn das Zufallsexperiment immer wieder durchgeführt wird. D.h. bei einem Massenscreening sollten wir vermutlich einen Anteil von ca. 13 % an positiven Test erwarten, wenn man einen repräsentativen Teil der Bevölkerung testet.

Answer 2

Also ich versteh diese Aufgabenstellung auch nicht. Anscheinend wollen sie ja auf einen Unterschied zwischen der erwarteten relativen Häufigkeit und der tatsächlich ermittelten hinaus, aber für mich gibt es da jetzt keinen Unterschied. Wirklich merkwürdig formuliert,

Answer 3

a) pos. Ergebnis: 0,1*0,95 + 0,9*0,04

Comments

Macht es irgendeinen Sinn, die richtige Antwort des Fragestellers als "Antwort" zu wiederholen?

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Den direkten Rechenweg aufzuzeigen ist sinnvoll und kann v.a. nicht schaden und kann der Bestätigung dienen.

Es werden hier oft gleichwertige Antworten gegeben mit verschiedenen Darstellungsformen.

Warum mokierst du dich darüber? Schlecht geschlafen?

Dann hast du in Zukunft viel zu tun, deinen Unmut kundzutun.

Gegenfrage: Macht es einen Sinn, sich über sowas aufzuregen oder sowas nachzufragen?

Ich sehe keine darin außer den, einen anderen seine Antipathie o.ä. zu bekunden.

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Ich finde es immer schön, wenn die Aufgaben des Fragestellers nochmal nachgerechnet werden, denn es könnte ja sein, dass es schon bei vorherigen Aufgaben Unstimmigkeiten gibt.

Das war zumindest hier wohl nicht der Fall. Ungünstig ist es natürlich, wenn der Fragesteller explizit nach der Frage b) fragt und man da vor lauter nachrechnen jetzt gar nicht mehr drauf eingeht.

ist das jetzt die Antwort auf die b)?

Aber zumindest habe ich versucht zu erahnen, worauf der Autor der Aufgabe hinaus wollte. Aber auch ich hätte mir gewünscht, wenn etwas mehr Leute eine Idee für Aufgabe b) beisteuern. Nach dem Gesetz der Schwarmintelligenz kommt man einer idealen Lösung meist durch sehr sehr viele Antworten am nächsten. Oder im Zweifel einer einzigen von hj.

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zu b) kann ich leider nichts beisteuern, weil ich nicht weiß, was genau gemeint ist.

Wir werden auf hj warten müssen.

Möge er sich erbarmen!

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Soweit mein Verständnis reicht, hat MC die Frage b) beantwortet.

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Also ich versteh diese Aufgabenstellung auch nicht.

Er sich nicht sicher.

Ich verstehe auch nicht, wo die 13% herkommen.

Daher halte ich die Frage noch nicht für abschließend geklärt.

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Ich verstehe auch nicht, wo die 13% herkommen.

Du hast doch selber gerechnet

0.1·0.95 + 0.9·0.04 = 0.131

Und ich hoffe, du weißt, dass das näherungsweise 13 % sind. Wenn das nicht klar ist, dann bitte melden.

Ansonsten immer ganz genau sagen, was man nicht versteht.

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Alles klar. Danke.