Berechne das Quadrat: (-2a-3b)2

Question

Hi,

Berechne das Quadrat: (-2a-3b)²

Answer 1

Hierbei handelt es sich um ein klassisches Binom vom Typ ${(a+b)}^{2}$. Du kannst in diesem Fall als a -2a und für b -3b setzten.
Schauen wir uns also den Grundterm ausgeklammert an: ${a}^{2}+2ab+{b}^{2}$. Nun kann man wie oben gesagt die Werte erstetzten:

$${(-2a)}^{2}+2(-2a)(-3b)+{(-3b)}^{2}$$

Nun rechnet man dies wie gewohnt aus, was das hier ergibt:

$$4{a}^{2}+12ab+9{b}^{2}$$

Somit hat man das Ergebnis.


Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

Vielen lieben Dank Simon! Jedoch - ist es wirklich

4a2+12ab+9b2

oder

4a2 - 12ab + 9b2

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Es ist Plus, denn Plus Mal Minus Mal Minus gibt Plus:

2*(-2)*(-3) = (-4) * (-3) = 12

Answer 2

(-2a-3b)²

( -2a - 3b ) * ( -2a - 3b )
4a² - 6ab - 6ab + 9b²
4a² - 12ab + 9b²

  mfg Georg

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Achtung: Simonai hat hier Recht. https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28-2a-3b%29%5E2

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@Lu
Korrektur : es muß

4a² + 12ab + 9b² heißen

mfg Georg