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wie bilde ich zu dieser Funktion die Umkehrfunktion:

y=-3x^2+40x

 

Ich habe zuerst das x ausgeklammert, ist das richtig??

y= x(3x+40) 

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Ich habe zuerst das x ausgeklammert, ist das richtig??

y= x(3x+40) 

So kommst du nicht zur Umkehrfunktion.

Du musst

y=-3x2+40x nach x auflösen und zum Schluss y und x vertauschen.

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Ich habe zuerst das x ausgeklammert, ist das richtig??

y= x(3x+40) 

So kommst du nicht zur Umkehrfunktion.

Du musst

y=-3x2+40x nach x auflösen und zum Schluss y und x vertauschen.

3x2 -40x + y = 0

x1,2 = 1/6 (40 ± √(1600 - 12y))

vertauschen:

y1,2 = 1/6 (40 ± √(1600 - 12x))

y1 = 1/6 (40 + √(1600 - 12x))

y2 = 1/6 (40 - √(1600 - 12x))

Nun noch Definitions- und Wertebereiche festlegen, denn man kann nur einen Ast der ursprünglichen Parabel auf's mal umkehren.

Das kannst du ähnlich machen wie hier: https://www.mathelounge.de/12679/umkehrfunktion-von-y-4x-2-1-bilden

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