Wieso ist f(n) = 2n injektiv, aber nicht surjektiv?

Question

Aufgabe:

Wieso ist f(n) = 2n injektiv, aber nicht surjektiv?

Answer 1

injektiv, weil für 2n=2m gilt n=m.

Also: gleiche Bilder haben gleiche Urbilder zur Folge

bzw.: Es gibt keine verschiedenen x-Werte mit gleichen Bildern.

Nicht surjektiv, weil vermutlich ja die Definitionsmenge und

Zielmenge ℕ oder ℤ ist,

aber z.B. die Zahl 3 als Bild nicht erreicht wird.