Wie ist diese Ungleichung anhand einer Skizze geometrisch zu interpretieren. Für eine Lösung + Erläuterung wäre ich sehr dankbar.
Text erkannt:
(ii) Zeigen Sie: ∣z−w∣≥∣∣z∣−∣w∣∣ \quad|z-w| \geq|| z|-| w|| \quad ∣z−w∣≥∣∣z∣−∣w∣∣ für z,w∈C z, w \in \mathbb{C} z,w∈C. Interpretieren Sie die Ungleichung zudem geometrisch anhand einer Skizze.
Zeichne im Koordinatensystem zwei von 0 ausgehende Pfeile
einen für z und einen für w . Dann ist |z-w| die
Länge der Verbindungsstrecke der Spitzen.
Und |z| und |w| sind die Längen der Pfeile.
Deren Längenunterschied ist ||z|-|w||.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos