Diese Aussage muss bewiesen werden.

Question

Aufgabe: Wir müssen diese Aussage beweisen, kann mit vielleicht einer dabei helfen?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \mathbb{R} \subset \bigcup_{n \in \mathbb{N}}(-n, n) \).

Comments

Wurde kürzlich in der Mathelounge.de behandelt

Answer 1

\( \mathbb{R} \subset \bigcup_{n \in \mathbb{N}}(-n, n) \)

Sei x∈ℝ.  Dann gibt es (nach Archimedes) ein n∈ℕ mit n>|x|.

==>     x∈(-n,n)

==>  \( x \in \bigcup_{n \in \mathbb{N}}(-n, n) \)