Man kann ja wohl 1,2,3 oder 4 werfen.
Erstmal schauen, wenn der erste Wurf 4 ist, dann braucht man ja nur einen
Wurf und dass der gleich die 4 bringt hat, wohl die Wahrscheinlichkeit 0,25,
also P(X=1) = 0,25.
Wie ist es mit X=2, also Ende nach 2 Würfen:
Nehmen wir an, dass im ersten Wurf 3 kommt
3 - 4
3 - 3
3 - 2
3 - 1
oder wenn es mit 2 beginnt
2 - 4
2 - 3
2 - 2
und beim ersten Wurf 1 endet es nach 2 Würfen bei
1 - 4
1 - 3
Also 9 Möglichkeiten mit je 0,25*0,25 Wahrscheinlichkeit,
also P(X=2)= 9/16
Ende nach 3 Würfen kann so passieren:
2 - 1 - 4
2 - 1 - 3
2 - 1 - 2
2 - 1 - 1
1 - 2 - 4
1 - 2 - 3
1 - 2 - 2
1 - 2 - 1
1 - 1 - 4
1 - 1 - 3
1 - 1 - 2
also P(X=3)=11/64
P(X=4) = 4/256=1/64 erreichbar mit
1-1-1-1
1-1-1-2
1-1-1-3
1-1-1-4
Also ist es 1 2 3 4
1/4 9/16 11/64 1/64
