Aufgabe:
Text erkannt:
Es seien \( \left(a_{j}\right)_{j \in \mathbb{N}},\left(c_{j}\right)_{j \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} \) zwei konvergente Folgen mit dem gleichen Grenzwert \( a:=\lim \limits_{j \rightarrow \infty} a_{j}=\lim \limits_{j \rightarrow \infty} c_{j} \).
Außerdem sei \( \left(b_{j}\right)_{j \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} \) und es gelte für fast alle \( j \in \mathbb{N}: a_{j} \leq b_{j} \leq c_{j} \). (2 P.) Beweisen Sie \( \lim \limits_{j \rightarrow \infty} b_{j}=a \).
Ich habe leider keinen Ansatz, da ich wirklich nicht weiß, wie man das macht.
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
