Bestimmen Sie auch jeweils lim inf und lim sup!

Question

Aufgabe:

Welche dieser Folgen konvergieren? Bestimmen Sie auch jeweils lim inf und lim sup!

a_n= (n^3-2n^2+4)/(-5*(n+2)^3)

b_n=Wurzel aus 2n+2   +   (-1)^n * Wurzel aus 2n

cn=(-1)^n* (2^n-Wurzel aus n) / (2^n + Wurzel aus n)

Problem/Ansatz:

Bis jetzt habe ich herausgefunden, dass der Grenzwert von a_n -1/5 ist (also konvergent) und dass b_n divergent ist. Bitte korrigiert mich falls das falsch ist.

Weiters weiß ich nicht, wie ich bei lim inf und lim sup vorgehen kann.

Answer 1

cn: 2nte Wurzel aus n = n^(1/(2n)) = (n^(1/n))^2 = 1^2 = 1 für n -> oo

-> lim 1/oo = 0

Comments

Oder ist es 2^n Minus wurzel(n)?

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Ja es ist (-1)^n * 2^n minus wurzel aus n dividiert durch 2^n plus Wurzel aus n.