Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Gruppenhomomorphismen D6 →ℂ*
Problem/Ansatz:
Normalerweise sollten wir immer einen Isomorphismus zeigen, wofür wir dann die Gruppenhomomorphismus Eigenschaften nachweisen konnten und zusätzlich zeigen, dass die Funktion bijektiv ist. Hier haben wir die Funktionen aber nie selbst aufgestellt.
Nun sollen wir alle Gruppenhomomorphismen von D6 → ℂ* bestimmen. Ich habe so eine Funktion noch nie Aufgestellt, gibt es dafür ein Schema, was man immer anwenden kann? Wir haben immoment die Sylow-Sätze gelernt, die bestimmt etwas damit zutun haben.
