Wie bestimme ich die Disjunktive Normalform?

Question

Aufgabe:
Ich habe hier folgende Aussagen, von welcher ich in die disjunktive Normalform bestimmen soll:

(1) (a ⇒ ¬b) ∧ (¬a ⇒ c)

(2)  (a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ ¬c)

Problem/Ansatz:

(1) habe ich bereits in seine disjunktive Normalform mithilfe der Implikationsregel, De Morgan sowie Distributivgesetz bestimmen können, welches (¬b∧a) v (¬a∧c) v (¬b∧c) ergibt.

Nur wundere ich mich bei (2) jetzt nun, wie ich es in die disjunktive Normalform wandeln soll. Es schriftlich darzustellen würde bei solch einer Aussage mithilfe des Distributivgesetzes doch viel zu groß ausfallen.. Gibt es auch eine andere Möglichkeit, dies zu tun?

Answer 1

Was du hast, ist ja eine konjunktive Normalform.

Deren Negation erhältst du ja genau durch die fehlenden Terme

(a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (a ∨ ¬b ∨ c) ∧ (a ∨ b ∨ ¬c) 

Wende darauf Negation ( mit De Morgan und so ) an , und du

erhältst die DNF des gegebenen Terms.