Bestimmen \operatorname{Sie} \mathcal{N} \mathcal{Q}_{7} und \left|\mathcal{N} \mathcal{Q}_{7}\right| .

Question

Für eine Primzahl \( p \) definieren wir:
\( \mathcal{N} \mathcal{Q}_{p}:=\left\{f \in \mathbb{F}_{p}[X] \mid f=X^{2}-a, a \in \mathbb{F}_{p} \text { und } f \text { ist irreduzibel }\right\} . \)
Sei \( p=7 \). Bestimmen \( \operatorname{Sie} \mathcal{N} \mathcal{Q}_{7} \) und \( \left|\mathcal{N} \mathcal{Q}_{7}\right| \).