Glücksradaufgabe: Wahrscheinlichkeiten berechnen

Question

Ein Glücksrad ist in zwei Flächen aufgeteilt. Die rot ist 2/3 der Fläche und grün 1/3. Wie oft muss das Glückrad gedreht werden, damit man mit 99% Sicherheit sagen kann, dass als nächstes grün kommt?

Answer 1

Man kann nie mit 99% Wahrscheinlichkeit sagen das als nächstes grün kommt. Grün kommt immer mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 egal wie oft man dreht.


Eine typische Frage wäre eher wie oft muss man drehen damit zu 99% mind. einmal grün gedreht wurde.

Comments

Genau, du hast mich korrigiert. Wie oft muss man denn drehen, damit zu 99% mindestens einmal grün gedreht wird?

---

P(mind. einmal grün) > 99%

1 - P(immer rot) > 99%

P(immer rot) < 1%

(2/3)^n < 0.01

n > LN(0.01) / LN(2/3) = 11.35774717

Damit muss 12 mal gedreht werden.