Mit welchem Ausschussanteil (in %) ist zu rechnen, wenn die Kapazitat höchstens um 5% vom Sollwert abweichen darf?

Question

Aufgabe:

Die Kapazitat eines in großer Stückzahl hergestellten Kondensators kann als eine normalverteilte Zufallsvariable X mit dem Erwartungswert µ = 100 µF und der Standardabweichung σ = 4 µF angesehen werden.

a) Mit welchem Ausschussanteil (in %) ist zu rechnen, wenn die Kapazitat höchstens um 5% vom Sollwert(Erwartungswert) abweichen darf ?

Problem/Ansatz:

Laut Lösung 21,1%, aber wie komme ich auf das Ergebnis?

Comments

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Answer 1

Berechne \(P(k\leq X\leq l)\). Dann weißt du, welcher Anteil die Vorgaben erfüllt, wenn du für \(k\) und \(l\) die Grenzen für die 5 % Abweichung nach unten bzw. nach oben verwendest.