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5. Schwimmbad
Ein Wasserbecken wird durch die beiden
Geraden x = 4 und y = 4 sowie die
Funktion f(x) = -10x • e^-x- 1 begrenzt
(1 LE = 10m).
a) Wie lang ist der rechte Beckenrand?
Zeigen Sie, dass der obere Becken-rand ca. 46 m lang ist.
b) An welcher Stelle ist die vertikale Ausdehnung des Beckens am größ-ten?
c) Wie viele Quadratmeter Fliesen werden für den Beckenboden benötigt?
Zeigen Sie zunächst, dass die Funktion F(x) = 10 (x + 1) e^-x - 1 Stammfunktion von f ist.


Kann mir jemand bitte helfen?

Ich verstehe es nicht

Danke

Liebe Grüße karla

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Sollte es vielleicht f(x) = -10x·e-x- 1 heißen?

Ich verstehe es nicht

Ich auch nicht. Ich würde es verstehen, wenn Du bei Funktion und Stammfunktion die Exponenten hochstellst.

blob.png

Aber das ist nur eine Vermutung meinerseits.

Dankeschön, ich habe es geändert

Aber nicht richtig: Wenn Du die Exponenten nicht hochstellst, dann müssen Klammern drum herum, damit klar ist wo der Exponent aufhört.

Karla, hast du vergessen, den Term im Exponenten in Klammern zu schreiben?

Oder ist es so gemeint? f(x)=-10x • e-x- 1

Die -1 ist auch im Exponenten

Zeigen Sie, dass der obere Becken-rand ca. 46 m lang ist.

Gehört das zu dieser Aufgabe? Wenn ja, wo ist "oben"?

1 Antwort

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a)

Länge des rechten Beckenrandes = (4 - f(4)) * 10 m


b)

maximiere d(x) = (4 - f(x)) * 10


c)

integriere 4 - f(x) von x = 0 bis 4 und multipliziere das Ergebnis mit 10^2

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