Aufgabe:
Bei einem Spiel werden Kugeln aus einer Urne mit fünf schwarzen und einer weißen Kugel
(1) mit Zurücklegen, (2) ohne Zurücklegen gezogen. Das Spiel ist beendet, wenn die weiße
Kugel gezogen wurde, spätestens jedoch nach der 5. Ziehung.
a) Bestimmen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der
Runden bis zum Spielende sowie den Erwartungswert der Zufallsgröße.
b) Bestimmen Sie jeweils die Standardabweichung der Anzahl der Runden vom Erwartungs
wert. Vergleichen Sie. Welche der beiden Verteilungen streut stärker um den Erwartungs-
wert? Warum ist das plausibel?
Problem/Ansatz:
Die Wahrscheinlichkeiten bei 2 sind bei mir höher. Sie Streuung aber bei 1 höher. Wieso ist das denn plausibel?
