Aufgabe: Zusammengesetzten Erwartungswert mit poissonverteilter Zufallsvariable.
Sei X eine poissonverteilte Zufallsvariable. Berechnen sie E[(X+1)(X+2)1].
Problem/Ansatz:
x∈Wx∑(x+1)(x+2)1⋅e−λ⋅x!λx
=e−λ⋅k=0∑∞k!λk⋅(k+1)(k+2)1
Nun sieht das Ganze der Reihendarstellung der e-Funktion ja schon sehr ähnlich. Ich verstehe nur noch nicht, was ich mit dem Bruch machen soll.