Wie erkennt man anhand der Aufgabenstellung, ob sich um zweiseitigen, rechtsseitigen oder linksseitigen Test handelt

Question

Aufgabe:

Wie erkenne ich anhand der Aufgabenstellung, dass sich dabei um Zweiseitigen, Rechtseitigen oder Linksseitigen Test handelt?

Habt ihr hierfür Tipps?

Wie man dies direkt anhand des Textes erkennt?

Answer 1

Der Wert eines Parameters ist die Nullhypothese. Ein rechtsseitiger (linksseitiger) Test bedeutet, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, wenn das Stichprobenergebnis auf einen höheren (niedrigeren) Wert des Parameters schließen lässt. Ein zweiseitiger Hypothesentest untersucht im Unterschied dazu eine Abweichung in beide Richtungen.

Lautet die Nullhypothese H₀: p ≤ p₀, so lautet die Gegenhypothese H₁: p > p₀ und man führt einen rechtsseitigen Hypothesentest durch.

Lautet die Nullhypothese H₀: p ≥ p₀, so lautet die Gegenhypothese H₁: p < p₀ und man führt einen linksseitigen Hypothesentest durch.

Lautet die Nullhypothese H0: p = p₀, so lautet die Gegenhypothese H₁: p ≠ p0 und man führt einen zweiseitigen Hypothesentest durch.

Answer 2

Du hast, meinst immer ein H0 mit bekannter Wahrscheinlichkeit p = ... gegeben.

Im Text steht auch immer drin ob jetzt vermutet wird das die Wahrscheinlichkeit gestiegen, gefallen oder sich generell verändert hat.

Das deutet dann gleich auf einen rechts, links- oder beidseitigen Test hin.

Schnapp dir ruhig ein paar Aufgaben dazu und probiere das aus. Wenn du tatsächlich mal Probleme hast frag einfach nach.

Der Marktanteil einer Marke lag bisher bei 20%. Der Marketingchef geht davon aus, dass sich der Anteil aufgrund einer Werbekampagne erhöht hat. Können sie das aufgrund einer Stichprobe von n Leuten nachweisen, wenn davon k Leute die Marke nutzen.

Comments

z.B. :

In der Personalabteilung eines Großunternehmens hat man den Eindruck, dass die Mitarbeiter zu lange Mittagspause machen. Deshalb soll die Hypothese getestestet werden, dass die Mitarbeiter im Durschnitt die zugestandene Mittagspause von maximale einer Stunde einhalten. Dazu werden an einem Arbeitstag die Abwesenheitszeiten von 20 zufälligen ausgewählten Mitarbeitern gemessen, wobei sich ein Mittelwert von 70 [Minuten] bei einer Standardabweichung von 15 [Minuten] ergibt.

Formulieren Sie die Nullhypothese und bestimmen Sie den kritischen Bereich für das Signifikanzniveau 5%

Meine Frage:

Die Lösung sagt: μ ≤ 60 [Minuten]

woher weiß ich das, wegen der maximal?

Answer 3

Im einfachsten Fall erkennt man es daran, dass es explizit in der Aufgabenstellung steht.

Wenn es nicht explizit in der Aufgabenstellung steht, dann schaut man nach der Nullhypothese:

• \(p = p_0\): zweiseitiger Test
  
• \(p \leq p_0\): rechtsseitiger Test (d.h. der Ablehnungsbereich umfasst die Ergebnisse, die auf dem Zahlenstrahl weiter rechts stehen)
  
• \(p \geq p_0\): linksseitiger Test

Wenn die Nullhypothese nicht angegeben ist, dann muss man selbst eine aufstellen. Faustregeln dazu:

• Das was "bewiesen" werden soll wird die Alternativhypothese. Das Gegenteil davon wird die Nullhypothese. Grund dafür ist, dass man die Irrtumswahrscheinlichkeit angeben möchte. Die Irrtumswahrscheinlichkeit kann man aber nur für Fehler erster Art angeben.
• Wenn es ein etabliertes \(p_0\) gibt, und man möchte zeigen, dass es durch neuere Entwicklungen gesenkt wurde, dann ist \(p\geq p_0\) die Nullhypothese.
  
• Wenn es ein etabliertes \(p_0\) gibt, und man möchte zeigen, dass es durch neuere Entwicklungen erhöht wurde, dann ist \(p\leq p_0\) die Nullhypothese.
  

Die letzten zwei Punkte ergeben sich aus dem ersten.