Aufgabe:
Mittelwert und Standardabweichung bestimmen
1, 2, 3
Problem:
Den Mittelwert habe ich berechnet. Der ist 2.
Wie mache ich das jetzt mir der Standardabweichung?
Dafür gibt es doch auch eine Formel. Berechne jeweils die quadratische Abweichung vom Mittelwert und addiere die Werte auf. Dividiere dann durch die Anzahl der Werte. Das ist die Varianz. Ziehe dann die Wurzel:
\(\mathrm{Var}=\frac{1}{3}\big((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2\big)\)
Das sind dann 1 + 0 + 1 = 2
Und dann davon die Wurzel ?
Das sind dann 1,414
Richtig?
Sorry, habe die Division durch die Anzahl der Werte vergessen. Du muss vor dem Wurzelziehen noch durch 3 teilen. Habe die Antwort angepasst.
Also
1/3 × 2 = 0,6666
Und davon die Wurzel?
Das sind 0,816
So ?
Genau so. :)
Etwas schneller mit dem Verschiebungssatz
V(X) = (1^2 + 2^2 + 3^2)/3 - 2^2 = 2/3
σ(X) = √(2/3) = √6 / 3 ≈ 0.8165
