Exponential Verteilung, das jemand Schneller ist

Question

Aufgabe:

Ich habe versucht:
XA = gebrauchte Zeit für Alice
XB = gebrauchte Zeit für Bob

XC = gebrauchte Zeit für Charles

CDF:
min(XA, XB) = 1-P(XA > XC) * P(XB > XC)
= 1-(e^-(λt)^2) = 1-e^-(2λt)
PDF:
(1-e^-(2λt)') = (2-e^-(2λt)')