Der Vater von Marvin will seinem Sohn einen Zuschuss für ein neues Motorrad geben. Er macht zwei Angebote:
1. 15 € sofort, am folgenden Tag 20 €, am nächsten 25 € usw. Der Betrag wird 14 Tage lang täglich um 5€ erhöht.
2. 3 Ct sofort, am folgenden Tag 6 Ct: am nächsten 12 CT usw. Der Betrag wird täglich verdoppelt: ebenfalls 14 Tage lang.
a) Für welches Angebot sollte Marvin sich entscheiden? Lege eine Tabelle an.
| |
Angebot 1 |
Angebot 2 |
| 0 |
15 |
0,03 |
| 1 |
20 |
0,06 |
| 2 |
25 |
0,12 |
| 3 |
30 |
0,24 |
| 4 |
35 |
0,48 |
| 5 |
40 |
0,96 |
| 6 |
45 |
1,92 |
| 7 |
50 |
3,84 |
| 8 |
55 |
7,68 |
| 9 |
60 |
15,36 |
| 10 |
65 |
30,72 |
| 11 |
70 |
61,44 |
| 12 |
75 |
122,88 |
| 13 |
80 |
245,76 |
| 14 |
85 |
491,52 |
| Gesamt |
750 |
983,01 |
Er sollte sich für das 2. Angebot entscheiden.
b) Gib jeweils eine Funktionsgleichung (Zuordnungsschrift) für die Funktion Anzahl n der Tage AE Geldbetrag b in € am n-ten Tag an.
f1(x) = 15 + 5*t
f2(t) = 0.03*2^t
b) Begründe: Bei Angebot (1) liegt lineares Wachstum vor, bei (2) exponentielles Wachstum.
Bei einem Linearen Wachstum ist die Differenz der Werte an 2 aufeinanderfolgenden Tagen gleich.
Bei einem exponentiellen Wachstum ist der Quotient der Werte an 2 aufeinanderfolgenden Tagen gleich. Das ist jeweils bei den Funktionen erfüllt. Das bitte selber mal überprüfen.
