0 Daumen
211 Aufrufe

Der Vater von Marvin will seinem Sohn einen Zuschuss für ein neues Motorrad geben. Er macht zwei Angebote:

1. 15 €  sofort, am folgenden Tag 20 €, am nächsten 25 € usw. Der Betrag wird 14 Tage lang täglich um 5€ erhöht.

2. 3 Ct sofort, am folgenden Tag 6 Ct: am nächsten 12 CT usw. Der Betrag wird täglich verdoppelt: ebenfalls 14 Tage lang.

          a)Für welches Angebot sollte Marvin sich entscheiden? Lege eine Tabelle an.

          b)Gib jeweils eine Funktionsgleichung (Zuordnungsschrift) für die Funktion Anzahl n der Tage AE                 Geldbetrag b in € am n-ten Tag an.

        b) Begründe: Bei Angebot (1) liegt lineares Wachstum vor, bei (2) exponentielles Wachstum.

Gefragt von

1 Antwort

+1 Punkt

Der Vater von Marvin will seinem Sohn einen Zuschuss für ein neues Motorrad geben. Er macht zwei Angebote:

1. 15 €  sofort, am folgenden Tag 20 €, am nächsten 25 € usw. Der Betrag wird 14 Tage lang täglich um 5€ erhöht.

2. 3 Ct sofort, am folgenden Tag 6 Ct: am nächsten 12 CT usw. Der Betrag wird täglich verdoppelt: ebenfalls 14 Tage lang.

a) Für welches Angebot sollte Marvin sich entscheiden? Lege eine Tabelle an.

  Angebot 1 Angebot 2
0 15 0,03
1 20 0,06
2 25 0,12
3 30 0,24
4 35 0,48
5 40 0,96
6 45 1,92
7 50 3,84
8 55 7,68
9 60 15,36
10 65 30,72
11 70 61,44
12 75 122,88
13 80 245,76
14 85 491,52
Gesamt 750 983,01

Er sollte sich für das 2. Angebot entscheiden.

b) Gib jeweils eine Funktionsgleichung (Zuordnungsschrift) für die Funktion Anzahl n der Tage AE Geldbetrag b in € am n-ten Tag an.

f1(x) = 15 + 5*t

f2(t) = 0.03*2^t

b) Begründe: Bei Angebot (1) liegt lineares Wachstum vor, bei (2) exponentielles Wachstum.

Bei einem Linearen Wachstum ist die Differenz der Werte an 2 aufeinanderfolgenden Tagen gleich. 

Bei einem exponentiellen Wachstum ist der Quotient der Werte an 2 aufeinanderfolgenden Tagen gleich. Das ist jeweils bei den Funktionen erfüllt. Das bitte selber mal überprüfen.

Beantwortet von 262 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...