Zeigen oder widerlegen Sie die folgende Aussagen:

Question

Hallo Zusammen, kann jemand gucken, ob ich die Venn-Diagramme richtig gezeichnet habe?

Text erkannt:

(iii) Die symmetrische Differenz der Mengen \( M \) und \( N \) ist folgendermaßen definiert
\( M \Delta N:=(M \backslash N) \cup(N \backslash M) . \)
(a) Zeichnen Sie ein Venn-Diagramm der Menge \( M \Delta N \).
(b) Zeigen oder widerlegen Sie die folgende Aussagen:
\( \begin{array}{r} M \Delta N=(M \cup N) \backslash(N \cap M), \\ M \cup(N \Delta O)=(M \cup N) \Delta(M \cup O), \\ M \Delta(N \cap O)=(M \Delta N) \cap(M \Delta O) . \end{array} \)

Hinweis: Bearbeiten Sie jeweils mindestens eine der Aussagen mit Rechenregeln aus der Vorlesung, einer Wahrheitstabelle bzw. mit Venn-Diagrammen. Falls die Aussage falsch ist, geben Sie ein Gegenbeispiel an.

Text erkannt:

iii.) (2) \( M \cup(N \Delta O) \)
\( \mu \cup[(N \backslash O) \cup(O \backslash N)] \)
\( (M \cup N) \Delta(M \cup O) \)
1.

Resultat:

Text erkannt:

(3) \( \mu \Delta(N \cap O) \)
\( \ell \).
2.

Resultat:
\( (\mu \Delta N) \cap(\mu \Delta O) \)
1.
2.

Resultat:

Comments

Es ist überhaupt nicht nachvollziehbar, was du gemacht hast. Was soll denn jeweils 1., 2. und dann Resultat bedeuten? Schreibe hin, um welche Menge es geht und dann das passende Venn-Diagramm dazu.

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Achja, wollte ich auch sagen. Es ist unklar, welches Bild zu welcher Menge gehört. Und ganz banal: Wenn die Aufgabe "Zeigen oder widerlegen Sie...", dann muss in der Bearbeitung ein entsprechendes Ergebnis formuliert sein. Z.B. "die Aussage gilt, weil..." oder ".... nicht, siehe Beispiel".

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Oki Moment mache das nochmal

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Text erkannt:

iii.) (2) \( M \cup(N \Delta O) \)

Text erkannt:

(3)
\( (\mu \Delta N) \cap(M \Delta O) \)

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Du solltest ja auch noch Gegenbeispiele angeben, wenn die Aussagen nicht stimmen.
hier auf die Schnelle wie ich meine, dass die Diagramme aussehen müßten.

Du solltest Dich auch an den Rechenregeln probieren, statt Diagramme zu malen (wäre meine Empfehlung)

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Rechenregel weiß ich nicht

Answer 1

Bitte beachte doch alle(!) Hinweise. Dein Ergebnis fehlt immer noch.

Und das Bild zu \(M\cup (N \Delta O)\) ist falsch.

In den Ausdrücken fehlen teilweise Klammern - das Thema hatten wir doch schonmal?!

Comments

Ich wollte nur die Zeichnung von Venn Diagrammen üben, in der Klausur hätte ich das mit einer Wahrheitstabelle gemacht

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Achso, Du wolltest gar nicht die Aufgabe lösen. Ok, aber dann lass doch nächstes Mal die unnötige Aufgabenstellung einfach weg.

Weiteres: Bild zu \(M\setminus (N\cap O)\) ist ganz falsch, Bild zu \((N\cap O)\setminus M\) ist richtig.