Bei welcher Darstellungsform spielt die Dimension des umgebenen Raums keine Rolle?

Question

Zur Vorbereitung auf eine mündliche Prüfung wurde folgende Frage gestellt: "Bei welcher Darstellungsform spielt die Dimension des umgebenen Raums keine Rolle?" "Darstellungsform" bezieht sich hier die Parameterform, Normalenform oder Koordinatenform von Geraden bzw. Ebenen.

Laut Skript lautet die Antwort "Parameterform", aber ich habe diese in der Literatur/Skript nicht widergefunden. Könnte mir jemand erklären, warum es die Parameterform sein soll - mein Problem besteht primär in der Formulierung der Frage. Was heißt hier "keine Rolle spielen"? Warum sollte es die Parameterform und nicht etwa die Normalenform sein?

Comments

Das ist korrekt, nimm z.B. eine Gerade im ℝ² bzw. im ℝ³

Die Parameterform sieht gleich aus, die Vektoren haben nur mehr Koordnaten.

Der Normalenvektor hingegen würde eine Ebene im ℝ³ beschreiben, keine Gerade, analog die Koordinatenform.

Dasselbe für Ebenen.

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Vielen Dank. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht