Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Test positiv ausfällt.

Question

Aufgabe:

Mit Hilfe eines Antikörpertests kann untersucht werden, ob eine FSME-Infektion vorliegt. Bei 4 % der gesunden Personen zeigt der Test ein positives Ergebnis. Bei Personen, die infiziert sind, ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 91 % auch der Test positiv.

1. Im folgenden Baumdiagramm ist die oben beschriebene Situation dargestellt. Beschreiben Sie in Worten die Bedeutung der Ereignisse A, B, C, D, E und F.

2. Eine zufällig ausgewählte Person aus Süddeutschland wird getestet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Test positiv ausfällt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll bei den beiden Aufgaben

Comments

Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll bei den beiden Aufgaben

1.

Da in der Aufgabe steht "Bei 4 % der gesunden Personen zeigt der Test ein positives Ergebnis": Suche im Baumdiagramm die 4 % und erkenne, dass B bedeutet "gesund" und E bedeutet "Testergebnis positiv wenn gesund". Beim Rest des Baumdiagramms ebenso vorgehen.

2.

Addiere die beiden Pfadwahrscheinlichkeiten für "Testergebnis positiv". Das geht aber erst, wenn Aufgabe 1 gemacht worden ist; darum hat sie die Nummer 2... Gesucht wird p(A) * p(C│A) + p(B) * p(E│B)