Wahrscheinlichkeit für ein geschlechtergerechtes Team?

Question

Hey ich bräuchte euren Rat bei der Aufgabe: Ihre Firma beschäftigt je 6 weibliche und 6 männliche Mitarbeiter. Für ein Projekt soll ein Team von 4 Mitarbeitern zusammengestellt werden.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gebildetes Team geschlechtergerecht zusammen-
gesetzt ist?

Ich habe mit der binomialrechnung den Ergebnisraum für alle möglichen Teams berechnet (495) und den Ergebnisraum für je 2 Frauen und 2 Männer (jeweil 15, multipliziert = 225) und hatte dann das Ergebnis P=225/495=0,455 also 45,45%. Stimmt das so?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Du brauchst hier keine Binomialverteilung, sondern die hypergeometrische Verteilung.

Ich habe mit der binomialrechnung den Ergebnisraum

Du meinst hier also eher "mit dem Binomialkoeffizienten".

Ansonsten ist deine Vorgehensweise völlig in Ordnung.