0 Daumen
1,7k Aufrufe

Folgende Drehmatrix beschreibt eine drehung um alpha gegen den uhrzeigersinn:

\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right) \)

Wie würde diese matrix aussehen, wenn sie im uhrzeigersinn drehen soll? einfach vorzeichen tauschen?

\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}-\cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & -\cos \alpha\end{array}\right) \)


So heißt mal paar Beispiele

\( A=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{rr}\sqrt{3} & -1 \\ 1 & \sqrt{3}\end{array}\right) \)

muss ich auf die Vorzeichen achten, um den Drehwinkel zu bestimmen?

das negative vorzeichen in der ersten zeile, zweiten spalte setze ich einfach vor sinus oder?

zweites Beispiel:

\( A_{1}=\left(\begin{array}{rr}-\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right) \)

Wie bestimme ich hier den Drehwinkel? nehme ich arcus cosinus(1/wurzel(2) und setze dann minus hinter cosinus?

wie würde diese matrix in diese form

\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right) \)

aussehen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Wie würde diese matrix aussehen, wenn sie im uhrzeigersinn drehen soll? einfach vorzeichen tauschen?

Du könntest doch einfach α durch (-α) ersetzen. Damit änderst du die Drehrichtung. Und dann gilt

COS(-α) = COS(α)
SIN(-α) = -SIN(α)

Das erste sollte also eigentlich eine Drehung um 30 Grad gegen den Uhrzeigersinn sein.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
Gefragt 18 Mär 2017 von Gast
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community