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Eine Feuerwehrleiter mit einer Länge von 45 m soll bis auf das Dach eines Hochhauses 31 m reichen. Welchen Abstand muss die Leiter unten vom Haus haben, damit die Leiter genau am Dach endet?

Ich verzweifle, denn ich schreibe morgen eine Klausur.

von

2 Antworten

+1 Punkt

Mach dir eine Skizze, dann siehst du, dass die Leiter die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist, dessen eine Kathete die Hauswand ist.

Die Aufgabe verlangt nun die Berechnung der Länge x der zweiten Kathete.

Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

45 2 = 31 2 + x 2

Auflösen nach x:

<=> x 2 = 45 2 - 31 2

<=> x = ± √ ( 45 2 - 31 2 )

Da es sich hier um eine Länge handelt, ist nur der positve Wurzelwert von Interesse, also:

x = √ ( 45 2 - 31 2 ) = √ 1064 ≈ 32,62 m

Der Abstand der Leiter von der Hauswand muss also am Boden etwa 32,62 Meter betragen.

von 32 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
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Hey,

nutze den Pythagoras :)

312+b2=452

961+b2=2025  |-961

b2=1064 |√

b≈ 32.61

 

Skizze:

von 7,1 k

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