Textaufgabe, Abstand zweier Spieler berechnen, Seite eines Dreiecks berechnen

Question

Ich hab ein großes Problem mit dieser Textaufgabe, also worum es geht hab ich verstanden :D ich konnte auch ein bisschen was ausrechnen aber egal was ich rechne nichts bringt mich zu dem Abstand der zwei Spieler.

 

Zwischen den Eishockeyspielern P1 und P2 befindet sich ein gegnerischer Spieler G, so das P1 den Puck unter dem Winkel alpha= 42° an die von ihm a1= 2,5 m entfernte Bande spielt, wo dieser nach erfolgter Reflextion zu dem im Abstand a2= 6,5 m von der Bande entfernten P2 kommt. Wie weit sind die Spieler P1 und P2 voneinander entfernt?

 

Answer 1

hallo , wenn man davon ausgeht Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel ,  und das Dreieck dann mit  x, y und z benennt, z ist dann die  gesuchte Strecke zwischen P1 und P2,,

dann

x= 2,5 / sin42°     und y= 6,5 /sin 48°

Und nun der Pythagoras, der Winkel zwischen x und y ist  90°

z = √(x²+y²)   =9,511170

Der Abstand zwischen P1 und P2 beträgt  rund 9,51 m.