Wahrscheinlichkeitsrechnung: Glühbirnen haben einen Ausschussanteil von 17%.

Question

Eine Serienproduktion von Glühbirnen hat einen Ausschussanteil von 17%. Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang 21 entnommen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 2 oder mehr defekte Glühbirnen?

Ist 28.20% hier richtig ?

Answer 1

Ereignis: "zwei oder mehr defekt"

Gegenereignis: "null oder eins defekt"

P(E)=1-P(GE)=1-(0,83^21+0,83^20*0,17*21)

Ungefähr 89,4 %.

Answer 2

Wahrscheinlichkeit für "defekt": p = 0,17

Anzahl der Ereignisse: n = 21

Trefferzahl für "defekt": k ≥ 2

Hier liegt ein Bernoulliexperiment vor

Bei genau 2 Treffen Pk = (n über k) p^k (1-p)^n-k = 0,176

Du kannst dir jetzt überlegen, wenn 3 oder 4 oder 5 defekte Lampen vorkommen sollten, was dies auf die Wahrscheinlichkeit ausmacht .-)