Was meint man mit dieser Schreibweise? Supremum einer Funktion

Question

ist mit $$sup_{x > 0} |f(x)| < \infty$$ die kleinste obere Schranke |f(x)| oder der x-Wert an der kleinsten oberen Schranke von |f(x)| gemeint?

Danke,

Thilo

Answer 1

\(\sup_{x>0}|f(x)|=\sup\{|f(x)|\ |\ x>0\}\)

Also der Betrag des betragsmäßig größten Funktionswertes, wobei als Argumente nur die positiven x-Werte betrachtet werden.