Einerziffer des Potenzwertes (-9)^88

Question

Ich bin 5. Kl. Gymnasium und soll erklären, wie die Einerziffer des Potenzwertes (-9)^88 lautet und habe keine Ahnung wie ich darauf kommen soll. Wer kann mir helfen. Danke an Euch.

Answer 1

Hi,

Es ist (-9)^{88} = ((-9)^2)^44.

und da (-9)^2 = 81 ist, also die Einerstelle eine 1, passiert da nicht mehr viel mit der Einerziffer. Wir haben also eine 1.

Man kann das natürlich viel genauer zeigen. Aber ich denke in der 5ten Klasse ist das ausreichend.

Die Umschreibung ist allerdings Voraussetzung: (-9)^{88} = ((-9)^2)^44

Grüße

Answer 2

 

ganz schön schwierige Frage :-)

(-9)⁸⁸

(-9)¹ = -9

(-9)² = (-9) * (-9) = 81

(-9)³ = (-9) * (-9) * (-9) = -729

(-9)⁴ = (-9) * (-9) * (-9) * (-9) = 6561

(-9)⁵ = (-9) * (-9) * (-9) * (-9) * (-9) = -59049

(-9)⁶ = (-9) * (-9) * (-9) * (-9) * (-9) * (-9) = 531441

etc.

Man sieht, dass die Einerziffer bei gradzahligen Exponenten 1 ist und bei ungradzahligen Exponenten 9 - oder sagt man -9?

Auf jeden Fall ist 88 gradzahlig, deshalb lautet die Einerziffer von

(-9)⁸⁸

1

 

Besten Gruß