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$$\frac { 2x }{ 3 } =\frac { 2x-3 }{ 3 } +\frac { 5 }{ x }$$

Es bietet sich ja an zunächst - 2x-3/(3) zu rechnen.

Dann habe ich auf der linken Seite 2x-2x-3/(3) = 5/(x)

2x-2x hebt sich auf, sodass ich -3/3, also -1 = 5/(x) erhalte. Dann noch mit *x multipliziert und ich habe -1 * x = 5, also -x = 5.
Indem ich *(-1) rechne erhalte ich x = -5. Laut Lösung ist die Antwort aber +5.

Wo liegt hier der Fehler?
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2x/3 = (2x - 3)/3 + 5/x | - (2x - 3)/3

2/3 - (2x - 3)/3 = 5/x

(2 - 2 + 3)/3 = 5/x | Da war wohl der Vorzeichenfehler!

3/3 = 5/x

1 = 5/x | * x

x = 5

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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